第一篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié)之分數(shù)大小的比較 400字
分數(shù)大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準數(shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。
⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分數(shù)的值）后進行比較。
⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進行比較。
⑧大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準數(shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。
第二篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié)：邏輯推理 500字
邏輯推理
基本方法簡介：
①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。
③條件分析——圖表法：當兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。
④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。
第三篇 小學奧數(shù)數(shù)列規(guī)律填數(shù)規(guī)律總結(jié) 500字
1、順等差數(shù)列，前一個數(shù)減去后一個數(shù)的差相等。例如：1，3，5，7，9，…
逆等差數(shù)列，后一個數(shù)減去前一個數(shù)的差相等。例如：10，8，6，4，2…;
2、順等比數(shù)列，即前一個數(shù)除以后一個數(shù)的商相等。例如：2，4，8，16，32…;
逆等比數(shù)列，即后一個數(shù)除以前一個數(shù)的商相等。例如：1024，512，256，128，…;
3、兔子數(shù)列，即單數(shù)序號的數(shù)字與雙數(shù)序號的數(shù)分別形成規(guī)律。
例如8，15，10，13，12，11，(14)，(9)這里8，10，12，14成規(guī)律，15，13，12，11，9成規(guī)律；
4、質(zhì)數(shù)數(shù)列規(guī)律，例如：2，3，5，7，11，(13)，(17)....這些數(shù)學都為質(zhì)數(shù)；
注意：一般考試只有以下一種情況，而且容易出現(xiàn)到小升初考試，要特別注意。
5、“平方數(shù)列”、“立方數(shù)列”等，
例如：平方數(shù)列：1、4、9、16、27、64、125、…
立方數(shù)列：1、8、27、64、81、256、625、…
6、相鄰數(shù)字差呈現(xiàn)規(guī)律。
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等差數(shù)列，例如：1、3、7、13、21、31、43、…
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等比數(shù)列，例如：1、3、7、15、31、63、…
7、多個數(shù)字間呈現(xiàn)規(guī)律，（本題考查較少）
裴波那契數(shù)列，即任意連續(xù)兩個數(shù)字之和等于第三個數(shù)字，
例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
任意連續(xù)三個數(shù)字之和等于第四個數(shù)字，
例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…
第四篇 小學數(shù)學奧數(shù)知識點總結(jié)：數(shù)列求和 400字
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：
首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an， d， n，sn，，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+（n－1）d；
通項＝首項＋（項數(shù)一1)×公差；
數(shù)列和公式：sn，= (a1+an)×n÷2；
數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2；
項數(shù)公式：n= (an+a1)÷d＋1；
項數(shù)=（末項-首項）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項－首項）÷（項數(shù)－1）；
第五篇 小學生奧數(shù)知識點學習方法總結(jié) 700字
當有人問及世界科學家愛因斯坦取得成功的奧秘時，他寫下一個有名的公式： ω = x + y + z。ω代表成功，x代表勤奮，y代表正確的方法，z代表少說空話。學習數(shù)學也是這樣，對學習目的明確，學習態(tài)度端正的學生來說，要想少走彎路，提高學習效果的關(guān)鍵是講究學習方法。
那么怎樣學好奧數(shù)呢?
1.數(shù)學概念的學習方法：
數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。
下面我歸納出數(shù)學概念的學習方法：
⑴閱讀概論，記住名稱或符號。
⑵背誦定義，掌握特性。
⑶舉出正反實例，體會概念反映的范圍。
⑷進行練習，準確地判斷。
與其它概念進行比較，弄清概念間的關(guān)系。
2.數(shù)學公式的學習方法：
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時，可以在短時間內(nèi)掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。
我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是：
⑴書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。
⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。
⑶用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。
⑷將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。
⑸將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。
3.數(shù)學定理的學習方法：
一個定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法：
⑴背誦定理。
⑵分清定理的條件和結(jié)論。
⑶理解定理的證明過程。
⑷應用定理證明有關(guān)問題。
⑸體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。
第六篇 小學奧數(shù)數(shù)論問題知識總結(jié)：數(shù)的整除性規(guī)律 750字
數(shù)的整除性規(guī)律
能被2或5整除的數(shù)的特征一個數(shù)的末位能被2或5整除，這個數(shù)就能被2或5整除
能被3或9整除的數(shù)的特征一個數(shù)，當且僅當它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3和9整除時，這個數(shù)便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的數(shù)字之和是1+2+4+8+6+2+1=24
3｜24，則3｜1248621。
又如，372681各位上的數(shù)字之和是3+7+2+6+8+1=27
9｜27，則9｜372681。
能被4或25整除的數(shù)的特征一個數(shù)，當且僅當它的末兩位數(shù)能被4或25整除時，這個數(shù)便能被4或25整除。
例如，
173824的末兩位數(shù)為24，4｜24，則4｜173824。
43586775的末兩位數(shù)為75，25｜75，則25｜43586775。
能被8或125整除的數(shù)的特征一個數(shù)，當且僅當它的末三位數(shù)字為0，或者末三位數(shù)能被8或125整除時，這個數(shù)便能被8或125整除。
例如，
32178000的末三位數(shù)字為0，則這個數(shù)能被8整除，也能夠被125整除。
3569824的末三位數(shù)為824，8｜824，則8｜3569824。
214813750的末三位數(shù)為750，125｜750，則125｜214813750。
能被7、11、13整除的數(shù)的特征一個數(shù)，當且僅當它的末三位數(shù)字所表示的數(shù)，與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)的差（大減小的差）能被7、11、13整除時，這個數(shù)就能被7、11、13整除。
例如，75523的末三位數(shù)為523，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是75，523-75=448，448÷7=64，即7｜448，則7｜75523。
又如，1095874的末三位數(shù)為874，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13｜221，則13｜1095874。
再如，868967的末三位數(shù)為967，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是868，967-868=99，99÷11=9，即11｜99，則11｜868967。
此外，能被11整除的數(shù)的特征，還可以這樣敘述：一個數(shù)，當且僅當它的奇數(shù)位上數(shù)字之和，與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差（大減小）能被11整除時，則這個數(shù)便能被11整除。
例如，4239235的奇數(shù)位上的數(shù)字之和為4+3+2+5=14，偶數(shù)位上數(shù)字之和為2+9+3=14，二者之差為14-14=0，0÷11=0，即11｜0，則11｜4239235。
第七篇 小學奧數(shù)常考的知識點總結(jié) 600字
雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
①假設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①（和-差）÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②（和+差）÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
第八篇 小學一、二年級奧數(shù)知識點總結(jié) 1500字
空間與圖形方面
圍繞這個教學目標，我們設置了如下內(nèi)容：如認識簡單立體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等現(xiàn)象，學會描繪物體相對的位置，會按一定的方法來數(shù)各種圖形，會找到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行圖形的分割和拼組，簡單的圖形周長的計算等。通過這些內(nèi)容的學習，學生能建立初步的空間觀念，為更高年級的幾何學習打好基礎(chǔ)。具體內(nèi)容如下：
1、認識立體圖形和平面圖形：主要讓學生認識常見的立體圖形和平面圖形，了解它們的特點，并能知道它們的組成。
2、圖形的計數(shù)：在認識圖形的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)學習怎樣計數(shù)，主要內(nèi)容包括數(shù)線段、三角形、長方形、小方塊，掌握數(shù)圖形的一般方法，并能數(shù)一些較復雜的圖形。
3、圖形的拼組：這部分內(nèi)容主要是通過剪、拼的辦法來實現(xiàn)各種圖形之間形狀的變化，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在一二年級的秋寒春暑四期都有不同側(cè)重的鍛煉。
4、圖形的周長：在二年級春季時我們會提前學習圖形的周長，讓學生理解周長的概念，并能進行簡單的計算。
數(shù)與代數(shù)方面
數(shù)與代數(shù)在一、二年級的學習中占了很大比重，比如：認識萬以內(nèi)的數(shù)、找數(shù)的規(guī)律、奇數(shù)和偶數(shù)、速算和巧算、等量代換、簡單的排列和組合問題、數(shù)的拆分、數(shù)字謎、數(shù)陣圖、簡單的周期問題等，通過這些內(nèi)容的學習讓學生初步建立數(shù)感，提高計算、估算的能力，開拓思維，培養(yǎng)學生多元化解答的數(shù)理邏輯發(fā)散思維。具體內(nèi)容如下：
1、數(shù)的認識：主要學習萬以內(nèi)數(shù)的認識，包括數(shù)的組成，如何把數(shù)拆分，如何判斷奇數(shù)和偶數(shù)等。
2、找數(shù)的規(guī)律：主要內(nèi)容包括讓學生認識簡單的等差數(shù)列、等比數(shù)列，能通過一列數(shù)來發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的規(guī)律，并能繼續(xù)往下填寫，還能發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)陣的規(guī)律。
3、速算和巧算：主要學習湊整法、帶符號搬家、減法的巧算、找基準數(shù)等方法。
4、數(shù)字謎和數(shù)陣圖：這部分的內(nèi)容包括巧填算符，會填三四位數(shù)加減法算式謎，能通過找簡單的重疊數(shù)填數(shù)陣圖。
5、簡單的周期問題：這部分將引導學生提前學習有余數(shù)的除法，通過有余數(shù)除法的計算來解決一些簡單的周期問題。
6、另外：我們還會在一年級提前學習100以內(nèi)進位加減法，在一年級升二年級時提前學習乘除法，整個代數(shù)方面我們會和學校教材緊密結(jié)合，即鞏固基礎(chǔ)又提高能力。
解決問題方法
應用類題型的解答可以很好的培養(yǎng)孩子的思維能力，而對于應用類題型解答方法的訓練，需要從小培養(yǎng)。在一、二年級的教學中，我們就安排了大量的重要專題內(nèi)容，如：兩到三步應用題、簡單的間隔問題（植樹問題）、簡單的年齡問題、排隊與方陣、倍數(shù)問題、時間的計算、智力趣題等。通過這些應用題知識的學習，讓學生找到一些解決問題的好方法，如枚舉法、畫圖法、假設法等。這些方法的積累對于更高年級的學生極其重要。
應用類題型專題主要內(nèi)容包括：
1、在二年級秋季提前學習三步計算的應用類題型：讓學生掌握解答應用題的一般方法，了解各種不同類型的應用題，如條件多余、重疊問題等。
2、簡單的植樹問題：主要讓學生掌握不同情況下間隔的變化，并能根據(jù)不同的間隔情況解答一些簡單問題，為三年級的學習奠定基礎(chǔ)。從一年級春季的引入到二年級寒假的拓展，層層深入。
3、簡單的年齡問題：主要研究年齡差不變的問題。
4、排隊與方陣：從一年級開始到二年級我們將從單列排隊到方陣問題一一解答。
5、倍數(shù)問題：主要學習簡單的和差和和倍問題，將在二年級寒假進行重點學習。
6、時間的計算：對時間的認識是學生在低年級比較薄弱的知識點。我們將在一年級秋季和二年級春季分兩個層次來學習，前者學習鐘表的認識，后者學習怎樣計算單位內(nèi)的時間。
7、數(shù)學方法的學習：如通過付錢的方法來學習枚舉法，通過雞兔同籠問題來學習畫圖法等。
第九篇 小學奧數(shù)知識點總結(jié) 2900字
一、 計算
1． 四則混合運算繁分數(shù)
⑴ 運算順序
⑵ 分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧
一般而言：
① 加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；
② 乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。
⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化
⑷繁分數(shù)的化簡
2． 簡便計算
⑴湊整思想
⑵基準數(shù)思想
⑶裂項與拆分
⑷提取公因數(shù)
⑸商不變性質(zhì)
⑹改變運算順序
① 運算定律的綜合運用
② 連減的性質(zhì)
③ 連除的性質(zhì)
④ 同級運算移項的性質(zhì)
⑤ 增減括號的性質(zhì)
⑥ 變式提取公因數(shù)
形如：
3． 估算
求某式的整數(shù)部分：擴縮法
4． 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟'中介'比
③ 利用倒數(shù)性質(zhì)
若 1/c<1/b<1/c，則c>b>a.。
5． 定義新運算
6． 特殊數(shù)列求和
運用相關(guān)公式
二、 數(shù)論
1． 奇偶性問題
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原則
形如：abc =100a+10b+c
3． 數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5 末尾是0或5
9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)
8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)
7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)
4． 整除性質(zhì)
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
④ 如果c|b，b|a，那么c|a.
⑤ a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5． 帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r， 0≤r＜b a=b×q+r
6. 分解定理
任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
設自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數(shù)和：（1+p1+p1 +…p1 ）（1+p2+p2 +…p2 ）…（1+pk+pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
①平方差： a -b =（a+b）（a-b），其中我們還得注意a+b， a-b同奇偶性。
②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
④平方和。
10．孫子定理（中國剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．數(shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計
三、 幾何圖形
1． 平面圖形
⑴多邊形的內(nèi)角和
n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°
⑵等積變形（位移、割補）
① 三角形內(nèi)等底等高的三角形
② 平行線內(nèi)等底等高的三角形
③ 公共部分的傳遞性
④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關(guān)系
s1∶s2 =a∶b ；
s1∶s2=s4∶s3 或者s1×s3=s2×s4
⑹差不變原理
知5-2=3，則圓點比方點多3。
⑺隱含條件的等價代換
例如弦圖中長短邊長的關(guān)系。
⑻組合圖形的思考方法
① 化整為零
② 先補后去
③ 正反結(jié)合
2． 立體圖形
⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規(guī)則立體圖形的表面積
整體觀照法
⑶體積的等積變形
①水中浸放物體：v升水=v物
②測啤酒瓶容積：v=v空氣+v水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問題
⑸染色問題
幾面染色的塊數(shù)與'芯'、棱長、頂點、面數(shù)的關(guān)系。
四、 典型應用題
1． 植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數(shù)的關(guān)系
2． 方陣問題
外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù)
（外層邊長數(shù)-1）×4=外周長數(shù)
外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)
3． 列車過橋問題
①車長+橋長=速度×時間
②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間
③車長甲+車長乙=速度差×追及時間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題
車長=速度和×相遇時間
車長=速度差×追及時間
4． 年齡問題
差不變原理
5． 雞兔同籠
假設法的解題思想
6． 牛吃草問題
原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間
7． 平均數(shù)問題
8． 盈虧問題
分析差量關(guān)系
9． 和差問題
10． 和倍問題
11． 差倍問題
12． 逆推問題
還原法，從結(jié)果入手
13． 代換問題
列表消元法
等價條件代換
五、 行程問題
1． 相遇問題
路程和=速度和×相遇時間
2． 追及問題
路程差=速度差×追及時間
3． 流水行船
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
線型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1
環(huán)型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)
其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù)
5． 環(huán)形跑道
6． 行程問題中正反比例關(guān)系的應用
路程一定，速度和時間成反比。
速度一定，路程和時間成正比。
時間一定，路程和速度成正比。
7． 鐘面上的追及問題。
① 時針和分針成直線；
② 時針和分針成直角。
8． 結(jié)合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。
9． 行程問題時常運用'時光倒流'和'假定看成'的思考方法。
六、 計數(shù)問題
1． 加法原理：分類枚舉
2． 乘法原理：排列組合
3． 容斥原理：
① 總數(shù)量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc
② 常用：總數(shù)量=a+b-ab
4． 抽屜原理：
至多至少問題
5． 握手問題
在圖形計數(shù)中應用廣泛
① 角、線段、三角形，
② 長方形、梯形、平行四邊形
③ 正方形
七、 分數(shù)問題
1． 量率對應
2． 以不變量為'1'
3． 利潤問題
4． 濃度問題
倒三角原理
例：
5． 工程問題
① 合作問題
② 水池進出水問題
6． 按比例分配
八、 方程解題
1． 等量關(guān)系
① 相關(guān)聯(lián)量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等變形
2． 二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系數(shù)大者為試值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找規(guī)律
⑴周期性問題
① 年月日、星期幾問題
② 余數(shù)的應用
⑵數(shù)列問題
① 等差數(shù)列
通項公式 an=a1+(n-1)d
求項數(shù)： n=
求和： s=
② 等比數(shù)列
求和： s=
③ 裴波那契數(shù)列
⑶策略問題
① 搶報30
② 放硬幣
⑷最值問題
① 最短線路
a.一個字符陣組的分線讀法
b.在格子路線上的最短走法數(shù)
② 化問題
a.統(tǒng)籌方法
b.烙餅問題
十、 算式謎
1． 填充型
2． 替代型
3． 填運算符號
4． 橫式變豎式
5． 結(jié)合數(shù)論知識點
十一、 數(shù)陣問題
1． 相等和值問題
2． 數(shù)列分組
⑴知行列數(shù)，求某數(shù)
⑵知某數(shù)，求行列數(shù)
3． 幻方
⑴奇階幻方問題：
楊輝法 羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、 二進制
1． 二進制計數(shù)法
① 二進制位值原則
② 二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化
③ 二進制的運算
2． 其它進制（十六進制）
十三、 一筆畫
1． 一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；
⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；
2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3． 多筆畫定理
筆畫數(shù)=
十四、 邏輯推理
1． 等價條件的轉(zhuǎn)換
2． 列表法
3． 對陣圖
競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、 火柴棒問題
1． 移動火柴棒改變圖形個數(shù)
2． 移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、 智力問題
1． 突破思維定勢
2． 某些特殊情境問題
十七、 解題方法
（結(jié)合雜題的處理） 9． 畫圖法
1． 代換法 10． 列表法
2． 消元法 11． 排除法
3． 倒推法 12． 染色法
4． 假設法 13． 構(gòu)造法
5． 反證法 14． 配對法
6． 極值法 15． 列方程
7． 設數(shù)法 ⑴方程
8． 整體法 ⑵不定方程
⑶不等方程
第十篇 小學六年級奧數(shù)幾何初步認識知識點總結(jié) 400字
一 、線和角
1. 線
* 直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。
* 射線
射線只有一個端點;長度無限。
* 線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。
* 平行線
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。
* 垂線
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。
2. 角
(1)從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的分類
銳角：小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
